求证：若a+b=m+n，且a2+b2=m2+n2，则a2014+b2014=m2014+n2014．

admin2015-11-17 38

问题求证：若a+b=m+n，且a²+b²=m²+n²，则a²⁰¹⁴+b²⁰¹⁴=m²⁰¹⁴+n²⁰¹⁴．

选项

答案已知a+b=m+n①，a²+b²=m²+n²②，则①²一②得ab=mn，即(a一b)²=(m一n)²，a—b=m一n或n一m．结合①，可知[*]．在这两种情况下均有a²⁰¹⁴+b²⁰¹⁴=m²⁰¹⁴+n²⁰¹⁴．

解析

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