求证:若a+b=m+n,且a2+b2=m2+n2,则a2014+b2014=m2014+n2014.

admin2015-11-17  23

问题 求证:若a+b=m+n,且a2+b2=m2+n2,则a2014+b2014=m2014+n2014

选项

答案已知a+b=m+n①,a2+b2=m2+n2②, 则①2一②得ab=mn, 即(a一b)2=(m一n)2,a—b=m一n或n一m. 结合①,可知[*]. 在这两种情况下均有a2014+b2014=m2014+n2014

解析
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