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求证：若a+b=m+n，且a2+b2=m2+n2，则a2014+b2014=m2014+n2014．
求证：若a+b=m+n，且a2+b2=m2+n2，则a2014+b2014=m2014+n2014．
admin
2015-11-17
42
问题
求证：若a+b=m+n，且a
2
+b
2
=m
2
+n
2
，则a
2014
+b
2014
=m
2014
+n
2014
．
选项
答案
已知a+b=m+n①，a
2
+b
2
=m
2
+n
2
②， 则①
2
一②得ab=mn， 即(a一b)
2
=(m一n)
2
，a—b=m一n或n一m． 结合①，可知[*]． 在这两种情况下均有a
2014
+b
2014
=m
2014
+n
2014
．
解析
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