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四只相同的瓶子内分别装有一定数量的油,每瓶和其他各瓶分别合称一次,记录千克数如下:8、9、10、11、12、13。已知四只空瓶的质量之和以及油的质量之和均为质数。最重的两瓶内有多少千克油?
四只相同的瓶子内分别装有一定数量的油,每瓶和其他各瓶分别合称一次,记录千克数如下:8、9、10、11、12、13。已知四只空瓶的质量之和以及油的质量之和均为质数。最重的两瓶内有多少千克油?
admin
2022-11-01
56
问题
四只相同的瓶子内分别装有一定数量的油,每瓶和其他各瓶分别合称一次,记录千克数如下:8、9、10、11、12、13。已知四只空瓶的质量之和以及油的质量之和均为质数。最重的两瓶内有多少千克油?
选项
A、9
B、10
C、11
D、12
答案
D
解析
每瓶的质量记录了6×2÷4=3次,则4瓶油(含瓶)共重(8+9+10+11+12+13)÷3=21千克,已知油重之和及瓶重之和均为质数,所以它们必为一奇一偶,而是偶数的质数只有2,故瓶重之和为2千克,油重之和为21-2=19干克.每只瓶重2÷4=0.5千克,最重的两瓶内的油的质量为13-0.5×2=12千克。故本题选D。
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