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z是实系数方程χ2+mχ+4=0的一个虚根,其在复平面上的点z按向量a=(1,)移动所得的点与原点0重合,则m_________.
z是实系数方程χ2+mχ+4=0的一个虚根,其在复平面上的点z按向量a=(1,)移动所得的点与原点0重合,则m_________.
admin
2015-12-09
56
问题
z是实系数方程χ
2
+mχ+4=0的一个虚根,其在复平面上的点z按向量a=(1,
)移动所得的点与原点0重合,则m_________.
选项
答案
2
解析
由已知可得,点Z的坐标为(-1,-
),则z=-1-
,故方程的另一个虚根为z′=-1+
,根据韦达定理,可知-m=z+z′=-2,即m=2.
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