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已知二次型f(x1,x2,x3)=5x12+5x22+cx32—2x1x2+6x1x3-6x2x3的秩为2,则常数c=________.
已知二次型f(x1,x2,x3)=5x12+5x22+cx32—2x1x2+6x1x3-6x2x3的秩为2,则常数c=________.
admin
2018-02-23
43
问题
已知二次型f(x
1
,x
2
,x
3
)=5x
1
2
+5x
2
2
+cx
3
2
—2x
1
x
2
+6x
1
x
3
-6x
2
x
3
的秩为2,则常数c=________.
选项
答案
3
解析
本题考查二次型秩的概念及当矩阵的秩小于矩阵的阶数时其行列式为零.由于二次型f的矩阵为
由r(A)=2,知|A|=0,解得c=3.
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考研数学二
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