已知二次型f(x1，x2，x3)=5x12+5x22+cx32—2x1x2+6x1x3-6x2x3的秩为2，则常数c=________．

admin2018-02-23 66

问题已知二次型f(x₁，x₂，x₃)=5x₁²+5x₂²+cx₃²—2x₁x₂+6x₁x₃-6x₂x₃的秩为2，则常数c=________．

选项

答案3

解析本题考查二次型秩的概念及当矩阵的秩小于矩阵的阶数时其行列式为零．由于二次型f的矩阵为

由r(A)=2，知｜A｜=0，解得c=3．

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