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甲乙两支排球队进行比赛，约定先胜3局者获得比赛的胜利，比赛随即结束．除第五局甲队获胜的概率是外，其余每局比赛甲队获胜的概率是假设每局比赛结果互相独立． 分别求甲队以3：0，3：1，3：2胜利的概率；
甲乙两支排球队进行比赛，约定先胜3局者获得比赛的胜利，比赛随即结束．除第五局甲队获胜的概率是外，其余每局比赛甲队获胜的概率是假设每局比赛结果互相独立． 分别求甲队以3：0，3：1，3：2胜利的概率；
admin
2019-06-01
71
问题
甲乙两支排球队进行比赛，约定先胜3局者获得比赛的胜利，比赛随即结束．除第五局甲队获胜的概率是
外，其余每局比赛甲队获胜的概率是
假设每局比赛结果互相独立．
分别求甲队以3：0，3：1，3：2胜利的概率；
选项
答案
设第1局、第2局、第3局、第4局、第5局甲队获胜分别为事件A
1
，A
2
，A
3
，A
4
，A
5
，于是 P(A
1
)=P(A
2
)=P(A
3
)=P(A
4
)=[*]，P(A
5
)=[*]． 甲队以3：0胜利的概率为P(A
1
A
2
A
3
)=[*]：甲队以3：1胜利的概率为P([*]A
2
A
3
A
4
)+P(A
1
[*]A
3
A
4
)+P(A
1
A
2
[*]A
4
)=3×[*]；甲队以3：2胜利，说明甲乙两队前四局各有两局获胜，第5局甲队获胜，其概率为C
4
2
×[*].
解析
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