【2008年河南省第58题】一条双向铁路上有11个车站,相邻两站都相距7千米。从早晨7点,有18列货车由第11站顺次发出,每隔5分钟发一列,都驶向第一站,速度都是每小时60千米,早晨8点,由第1站发一列客车,向第11站驶出,时速100千米,在到达终点前,货

admin2019-07-03  26

问题 【2008年河南省第58题】一条双向铁路上有11个车站,相邻两站都相距7千米。从早晨7点,有18列货车由第11站顺次发出,每隔5分钟发一列,都驶向第一站,速度都是每小时60千米,早晨8点,由第1站发一列客车,向第11站驶出,时速100千米,在到达终点前,货车与客车都不停靠任何一站。那么,在(     ),客车能与3列货车先后相遇。

选项 A、在第四、五站之间
B、在第五、六站之间
C、在第六、七站之间
D、在第七、八站之间

答案B

解析 由题干知这条铁路长70千米,相邻两辆货车相距60×=5千米。客车出发时与第一列货车相距7×(11-1)-60×1=10千米,客车行驶10÷(100+60)×100=6.25千米后与之相遇,以后每行驶5÷(100+60)×100=3.125千米遇见一辆货车。在相邻两站之间与3辆货车相遇,由于相邻两站之间相距7千米,则与其中第一辆相遇的地点距离站点不超过7-3.125×2=0.75千米,6.25+3.125×7=28.125千米,28.125-7×4=0.125<0.75,即客车行驶了28.125千米时,在第五、六站之间,先和第8辆货车相遇,接着和第9辆、第10辆货车相遇。
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