首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
3阶实对称矩阵A的特征值为1,2,一2,α1=(1,一1,1)T是A的属于1的特征向量.记B=A5一4A3+E. 求B的特征值和特征向量.
3阶实对称矩阵A的特征值为1,2,一2,α1=(1,一1,1)T是A的属于1的特征向量.记B=A5一4A3+E. 求B的特征值和特征向量.
admin
2017-10-21
50
问题
3阶实对称矩阵A的特征值为1,2,一2,α
1
=(1,一1,1)
T
是A的属于1的特征向量.记B=A
5
一4A
3
+E.
求B的特征值和特征向量.
选项
答案
记f(x)=x
5
一4x
3
+1,则B的特征值为f(1)=一2,f(2)=1,f(一2)=1. α
1
=(1,一1,1)
T
是A的属于1的特征向量,则它也是B的特征向量,特征值一2. B的属于一2的特征向量为cα
1
,c≠0. B也是实对称矩阵,因此B的属于特征值1的特征向量是与α
1
正交的非零向量,即是x
1
一x
2
+x
3
=0的非零解.求出此方程的基础解系α
2
=(1,1,0)
T
,α
3
=(0,1,1)
T
,B的属于特征值1的特征向量为c
1
α
2
+c
2
α
3
,c
1
,c
2
不全为0.
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/dOH4777K
0
考研数学三
相关试题推荐
求
求∫arcsinxarccosxdx
证明:若矩阵A可逆,则其逆矩阵必然唯一.
设,求f(x)的间断点并判断其类型.
设方程组有解,则α1,α2,α3,α4满足的条件是_________.
设二阶常系数齐次线性微分方程以y1=e2x,y2=2e—x一3e2x为特解,求该微分方程.
,求A的全部特征值,并证明A可以对角化.
设u=u(x,y)由方程组u=f(x,y,z,t),g(y,z,t)=0,h(z,t)=0确定,其中f,g,h连续可偏导且
计算下列积分:设求∫13f(x-2)dx.
设求(A*)-1.
随机试题
A.肠碱性环境灭活B.遇胃酸失活C.被消化液分解D.在消化道吸收差E.在肝脏快速分解睾酮不能口服的原因
管理本行政区域内医师工作的机构是
消毒法是指
何某死后留下一问价值6万元的房屋和4万元现金。何某立有遗嘱,4万元现金由4个子女平分,房屋的归属未作处理。何某女儿主动提出放弃对房屋的继承权,于是3个儿子将房屋变卖,每人分得两万元。现债权人主张何某生前曾向其借款12万元,并有借据为证。下列哪些说法是错误的
【2004年第160题】预应力钢筋固定端锚具的图例,下列何种表达方式是正确的?
某施工机械购置费用为120万元,折旧年限为6年,年平均工作250个台班,预计净残值率为3%,按工作台班法提取折旧,该机械台班折旧费为()元。
在国际税收实践活动中,缔结的国际税收协定大多数是()。
下列关于财务管理的核心概念的说法中,错误的是()。
关系模式规范化过程中,若要求分解保持函数依赖,那么模式分解一定可以达到3NF,但不一定能达到【】。
Obama’sSuccessIsn’tAllGoodNewsforBlackAmericansAsErinWhitewatchedtheelectionresultsheadtowardsvictoryfor
最新回复
(
0
)