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  3. 非齐次线性方程组Ax=b中未知量个数为n，方程个数为m，系数矩阵的秩为r，则( )．

非齐次线性方程组Ax=b中未知量个数为n，方程个数为m，系数矩阵的秩为r，则( )．

admin2020-09-29  37
问题 非齐次线性方程组Ax=b中未知量个数为n，方程个数为m，系数矩阵的秩为r，则(    )．
选项 A、r=m时，方程组Ax=b有解
B、r=n时，方程组Ax=b有唯一解
C、m=n时，方程组Ax=b有唯一解
D、r＜n时，方程组Ax=b有无穷多解
答案A
解析 正确答案为选项A，当r=m时，则有R(A)=R(A，b)，故选项A正确．当r=n时，列满秩，m=n表示A为方阵，r＜n，这些不能保证Ax=b有解，所以选项B，C，D都可排除．
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考研数学一

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