2. 考研
  3. 其高铁线路设有“东沟”“西山”“南镇”“北阳”“中丘”5座高铁站。该线路有甲、乙、丙、丁、戊5趟车运行。这5座高铁站中，每站恰好有3趟车停靠，且甲车和乙车停靠的站均不相同，已知： (1)若乙车或丙车至少有一车在“北阳”停靠，则它们均在“东沟”停靠。 (2)

其高铁线路设有“东沟”“西山”“南镇”“北阳”“中丘”5座高铁站。该线路有甲、乙、丙、丁、戊5趟车运行。这5座高铁站中，每站恰好有3趟车停靠，且甲车和乙车停靠的站均不相同，已知： (1)若乙车或丙车至少有一车在“北阳”停靠，则它们均在“东沟”停靠。 (2)

admin2022-09-09  23
问题 其高铁线路设有“东沟”“西山”“南镇”“北阳”“中丘”5座高铁站。该线路有甲、乙、丙、丁、戊5趟车运行。这5座高铁站中，每站恰好有3趟车停靠，且甲车和乙车停靠的站均不相同，已知：
(1)若乙车或丙车至少有一车在“北阳”停靠，则它们均在“东沟”停靠。
(2)若丁车在“北阳”停靠，则丙、丁和戊车均在“中丘”停靠。
(3)若甲、乙和丙车中至少有2趟车在“东沟”停靠，则这3趟车均在“西山”停靠。
根据上述信息，可以得出哪项?
选项 A、甲车不在“中丘”停靠。
B、乙车不在“西山”停靠。
C、丙车不在“东沟”停靠。
D、丁车不在“北阳”停靠。
E、戊车不在“南镇”停靠。
答案A
解析 由“甲和乙车停靠的站均不相同”结合(3)逆否可得：甲、乙和丙中有0或1辆停靠在“东沟”，因为每个站点有3趟车停靠，所以甲、乙和丙中有1辆车停靠在“东沟”站，丁和戊均停靠在“东沟站”。由乙和丙不可能都停靠在“东沟”站，结合(1)等价逆否可得：乙和丙鄱没有停靠在“北阳”站，所以甲、丁和戊停靠在“北阳”站。由丁停靠在“北阳”站，结合(2)可得：丙、丁和戊都停靠在“中丘”站，甲和乙没停靠在“中丘”站。故正确答案为A项。
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