(1993年)假设：(1)函数y=f(x)(0≤x

admin2019-06-25 61

问题 (1993年)假设：(1)函数y=f(x)(0≤x<+∞)满足条件f(0)=0，和0≤f(x)≤e^x一1；(2)平行于y轴的动直线MN与曲线y=f(x)和y=e^x一1分别相交于点P₁和P₂；(3)曲线y=f(z)，直线MN与x轴所围封闭图形的面积S恒等于线段P₁P₂的长度．求函数y=f(x)的表达式．

选项

答案由题设和图2．18可知 [*] ∫₀^xf(x)dx=e^x一1一f(x) 两端求导得 f(x)=e^x一f’(x) 即 f’(x)+f(x)=e^x 由一阶线性方程求解公式得 [*] 由f(0)=0得， [*] 因此，所求函数为 [*]

解析

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考研数学三

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求函数的最大值与最小值．
设b＞a＞0，证明：
设α，β为四维非零列向量，且α⊥β，令A=αβT，则A的线性无关特征向量个数为()．
设L：y=e-x(x≥0)．求由y=e-x、x轴、y轴及x=a(a＞0)所围成平面区域绕x轴一周而得的旋转体的体积V(a)．
求下列不定积分：
设n阶实对称矩阵A的秩为r，且满足A2=A(A称为幂等阵)．求：二次型XTAX的标准形；
判断级数的敛散性．
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设函数f(χ)，g(χ)在χ＝χ0有连续的二阶导数且f(χ0)＝g(χ0)，f′(χ0)＝g′(χ0)，f〞(χ0)＝g〞(χ0)≠0，说明这一事实的几何意义．
下列叙述中错误的是(　　)。
假定所有变量均已正确说明，下列程序段运行后x的值是()。a=b=c=0；x=12；if(!a)x--；elsex=5；if(c)x=3；elsex=4；
Wemadeplansforavisit,but______difficultieswithcarpreventedit.
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下列叙述中错误的是(　　)。