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(1993年)假设:(1)函数y=f(x)(0≤x
(1993年)假设:(1)函数y=f(x)(0≤x
admin
2019-06-25
51
问题
(1993年)假设:(1)函数y=f(x)(0≤x<+∞)满足条件f(0)=0,和0≤f(x)≤e
x
一1;(2)平行于y轴的动直线MN与曲线y=f(x)和y=e
x
一1分别相交于点P
1
和P
2
;(3)曲线y=f(z),直线MN与x轴所围封闭图形的面积S恒等于线段P
1
P
2
的长度.求函数y=f(x)的表达式.
选项
答案
由题设和图2.18可知 [*] ∫
0
x
f(x)dx=e
x
一1一f(x) 两端求导得 f(x)=e
x
一f’(x) 即 f’(x)+f(x)=e
x
由一阶线性方程求解公式得 [*] 由f(0)=0得, [*] 因此,所求函数为 [*]
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/dUJ4777K
0
考研数学三
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