(1993年)假设：(1)函数y=f(x)(0≤x

admin2019-06-25 43

问题 (1993年)假设：(1)函数y=f(x)(0≤x<+∞)满足条件f(0)=0，和0≤f(x)≤e^x一1；(2)平行于y轴的动直线MN与曲线y=f(x)和y=e^x一1分别相交于点P₁和P₂；(3)曲线y=f(z)，直线MN与x轴所围封闭图形的面积S恒等于线段P₁P₂的长度．求函数y=f(x)的表达式．

选项

答案由题设和图2．18可知 [*] ∫₀^xf(x)dx=e^x一1一f(x) 两端求导得 f(x)=e^x一f’(x) 即 f’(x)+f(x)=e^x 由一阶线性方程求解公式得 [*] 由f(0)=0得， [*] 因此，所求函数为 [*]

解析

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考研数学三

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求函数的最大值与最小值．
[*]
设随机变量X1，X2，X3相互独立，且X1～U[0，6]，X2～N(0，22)，X3～P(3)，记Y=X1一2X2+3X3，则D(Y)=__________．
设f(x)连续，且证明：若f(x)是偶函数，则F(x)为偶函数；
设三阶矩阵A=(α，γ1，γ2)，B=(β，γ1，γ2)，其中α，β，γ1，γ2是三维列向量，且|A|=3，|B|=4，则|5A一2B|___________．
设周期为4的函数f(x)处处可导，且则曲线y=f(x)在(一3，f(一3))处的切线为_________．
判断级数的敛散性．
求下列极限：

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Doyouagreeordisagreewiththefollowingstatement？Childrenshouldberequiredtohelpwithhouseholdtasksassoonastheya

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