二阶微分方程y”=e2y满足条件y(0)=0,y’(0)=1的特解是y=_______．

admin2018-05-23 113

问题二阶微分方程y”=e^2y满足条件y(0)=0,y’(0)=1的特解是y=_______．

选项

答案一ln(1一x)．

解析题设的二阶微分方程不显含自变量x，令y’=p并以y为自变量可降阶为关于p的一阶微分方程．
注意当令y’=p时

=2e^2y，分离变量有2pdp=2e^2ydy，积分即得其通解为p²=e^2y+C．
利用题设的初值知当y=0时p=1，由此可确定常数C=0．于是得到新方程p²=e^2y，因为初值p=1＞0，故可求p＞0的解，即应解微分方程p=e^y，即

分离变量可得e^-ydy=dx，积分即得其通解为e^-y=C₁一x，即y=一ln(C₁一x)．利用初值y(0)=0可确定常数C₁=1，故所求特解是y=一ln(1一x)．

转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/IOX4777K

考研数学三

相关试题推荐

设函数f（x）在x=1的某邻域内连续，且有（Ⅰ）求f（1）及（Ⅱ）求f’（1），若又设f"（1）存在，求f"（1）．
证明导函数的中间值定理（达布定理）：设函数f（x）在区间[a，b]上可导（注意：不要求导函数f’（x）在区间[a，b]上连续!），则对于任何满足min{f’（A），f’（B）}≤μ≤max{f’（A），f’（B）}的常数μ，存在ξ∈[a，b]使得f’（ξ）
袋中有2个白球和1个红球．现从袋中任取一球且不放回，并再放入一个白球，这样一直进行下去，则第n次取到白球的概率为
设在某一时间段内进入某大型超市的顾客人数X服从参数为λ的泊松分布，且每一顾客购买A类商品的概率为p．假定各顾客是否购买A类商品是相互独立的，求进入该超市的顾客购买A类商品的人数Y的概率分布及Y的期望层EY．
设随机变量X的密度函数为则下列服从标准正态分布的随机变量是
若f（一1，0）为函数f（x，y）=e一x（ax+b—y2）的极大值，则常数a，b应满足的条件是
设数列｛an｝满足a1=a2=1，且an+1=an+an－1，n=2，3，…．证明：在｜x｜＜时幂级数收敛，并求其和函数与系数an．
盒子中有n个球，其编号分别为1，2，…，n，先从盒子中任取一个球，如果是1号球则放回盒子中去，否则就不放回盒子中；然后，再任取一个球，若第二次取到的是k(1≤k≤n)号球，求第一次取到1号球的概率．
已知事件A发生必导致B发生，且0＜P(B)＜1，则=

随机试题

多灶萎缩性胃炎的特点为
抗原抗体反应中，沉淀反应的特点不包括
帕金森患者的步态表现为
男孩，8岁，1周来发热、咳嗽，2d来加重，曾用青霉素3d无效。查体：T38℃，右后下肺呼吸音减低，胸片发现左上肺小片状淡薄云絮状阴影。该患儿考虑为
某患者，缺失，原天然牙为正跨关系，可摘局部义齿修复如果患者口内不是跨关系，而是上下后牙高低交错，在患者不愿调整曲线的情况下，排牙时应首先注意的是
Windows的“桌面”指的是(　　)。
国际航行的船舶的船长，必须每隔6个月向检疫机关申请一次鼠患检验，卫生机关根据检查结果实施除鼠或免于除鼠，发给除鼠证或免于除鼠证。(　　)
2016年1月19日至23日，国家主席习近平访问的中东三国是()①沙特②捷克③埃及④伊朗
A.cangainexperienceB.inaresponsibleandhonestwayC.thechild’sself-respectD.anegativeoutlookoflifePhrases：A.
筷子是中餐桌上最有特色的用餐工具。几千年来我们中国人一直视筷子为一种可以将饭从碗中逐口送入口中的最简单同时也是最有效的工具。全国各地的筷子大小基本一样，而用材的种类则各有不同，选材包括竹子、木材、象牙、塑料、铝、银、金等。特长的竹筷通常为厨房用筷。过去人们

最新回复(0)

二阶微分方程y”=e2y满足条件y(0)=0,y’(0)=1的特解是y=_______．

考研数学三

设函数f（x）在x=1的某邻域内连续，且有（Ⅰ）求f（1）及（Ⅱ）求f’（1），若又设f"（1）存在，求f"（1）．

袋中有2个白球和1个红球．现从袋中任取一球且不放回，并再放入一个白球，这样一直进行下去，则第n次取到白球的概率为

设在某一时间段内进入某大型超市的顾客人数X服从参数为λ的泊松分布，且每一顾客购买A类商品的概率为p．假定各顾客是否购买A类商品是相互独立的，求进入该超市的顾客购买A类商品的人数Y的概率分布及Y的期望层EY．

设随机变量X的密度函数为则下列服从标准正态分布的随机变量是

若f（一1，0）为函数f（x，y）=e一x（ax+b—y2）的极大值，则常数a，b应满足的条件是

设数列｛an｝满足a1=a2=1，且an+1=an+an－1，n=2，3，…．证明：在｜x｜＜时幂级数收敛，并求其和函数与系数an．

盒子中有n个球，其编号分别为1，2，…，n，先从盒子中任取一个球，如果是1号球则放回盒子中去，否则就不放回盒子中；然后，再任取一个球，若第二次取到的是k(1≤k≤n)号球，求第一次取到1号球的概率．

已知事件A发生必导致B发生，且0＜P(B)＜1，则=

多灶萎缩性胃炎的特点为

抗原抗体反应中，沉淀反应的特点不包括

帕金森患者的步态表现为

男孩，8岁，1周来发热、咳嗽，2d来加重，曾用青霉素3d无效。查体：T38℃，右后下肺呼吸音减低，胸片发现左上肺小片状淡薄云絮状阴影。该患儿考虑为

某患者，缺失，原天然牙为正跨关系，可摘局部义齿修复如果患者口内不是跨关系，而是上下后牙高低交错，在患者不愿调整曲线的情况下，排牙时应首先注意的是

Windows的“桌面”指的是( )。

国际航行的船舶的船长，必须每隔6个月向检疫机关申请一次鼠患检验，卫生机关根据检查结果实施除鼠或免于除鼠，发给除鼠证或免于除鼠证。( )

2016年1月19日至23日，国家主席习近平访问的中东三国是()①沙特②捷克③埃及④伊朗

A.cangainexperienceB.inaresponsibleandhonestwayC.thechild’sself-respectD.anegativeoutlookoflifePhrases：A.

Windows的“桌面”指的是(　　)。

国际航行的船舶的船长，必须每隔6个月向检疫机关申请一次鼠患检验，卫生机关根据检查结果实施除鼠或免于除鼠，发给除鼠证或免于除鼠证。(　　)