设n维列向量α=(a,0,…,0,a)T,其中a<0,又A=E-ααT,B=E+1/aααT,且B为A的逆矩阵,则a=________.

admin2022-11-03  38

问题 设n维列向量α=(a,0,…,0,a)T,其中a<0,又A=E-ααT,B=E+1/aααT,且B为A的逆矩阵,则a=________.

选项

答案-1

解析 由AB=(E-ααT)(E+1/aααT)=E+1/aααT-ααT-2aααT=E且ααT≠0,得1/a-1-2a=0,解得a=-1.
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