2. 考研
  3. 已知函数y=f(x)对一切x满足xf"(x)+3x[f’(x)]2=1一e-x．若f’(x0)=0(x0≠0)，则( )．

已知函数y=f(x)对一切x满足xf"(x)+3x[f’(x)]2=1一e-x．若f’(x0)=0(x0≠0)，则( )．

admin2014-10-30  2
问题 已知函数y=f(x)对一切x满足xf"(x)+3x[f’(x)]2=1一e-x．若f’(x0)=0(x0≠0)，则(    )．
选项 A、f(x0)是f(x)的极大值
B、f(x0)是f(x)的极小值
C、(x0，f(x0))是曲线y=f(x)的拐点
D、以上结论均不正确
答案B
解析 由f’(x0)=0 可知，x=x0是y=f(x)的驻点．又x0f"(x0)=1—，所以当x0＞0时，；当x0＜0时，,故总有    f"(x0)＞0所以x=x0为极小值点，f(x0)为极小值．
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