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一个两位数被4除余3,如果交换它的十位数字与个位数字的位置,所得的两位数被4除也余3,则这样的两位数有( )个。
一个两位数被4除余3,如果交换它的十位数字与个位数字的位置,所得的两位数被4除也余3,则这样的两位数有( )个。
admin
2016-08-23
43
问题
一个两位数被4除余3,如果交换它的十位数字与个位数字的位置,所得的两位数被4除也余3,则这样的两位数有( )个。
选项
A、4
B、6
C、7
D、9
答案
D
解析
设这个数为
,则可得
,其中m、n都是整数。两式相减可得9(a-b)=4(m-n),因此(a-b)是4的倍数,则可得出a与b的差值可能为0、4和8。当a与b的差值为0时,存在11、55、99三个数字满足题意;当a与b的差值是4时,存在15、51、59、95四个数字满足题意;当a与b的差值为8时,存在19、91两个数字满足题意。因此这样的两位数一共有3+4+2=9(个),本题答案为D。
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