一个两位数被4除余3，如果交换它的十位数字与个位数字的位置，所得的两位数被4除也余3，则这样的两位数有( )个。

admin2016-08-23 47

问题一个两位数被4除余3，如果交换它的十位数字与个位数字的位置，所得的两位数被4除也余3，则这样的两位数有( )个。

选项 A、4
B、6
C、7
D、9

答案D

解析设这个数为

，则可得

，其中m、n都是整数。两式相减可得9(a－b)=4(m－n)，因此(a－b)是4的倍数，则可得出a与b的差值可能为0、4和8。当a与b的差值为0时，存在11、55、99三个数字满足题意；当a与b的差值是4时，存在15、51、59、95四个数字满足题意；当a与b的差值为8时，存在19、91两个数字满足题意。因此这样的两位数一共有3+4+2=9(个)，本题答案为D。