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设X是随机变量,EX=μ,DX=σ2(μ,σ>0,为常数),则对任意常数C,必有( ).
设X是随机变量,EX=μ,DX=σ2(μ,σ>0,为常数),则对任意常数C,必有( ).
admin
2018-10-12
31
问题
设X是随机变量,EX=μ,DX=σ
2
(μ,σ>0,为常数),则对任意常数C,必有( ).
选项
A、E[(X-C)
2
]=EX-C
2
B、E[(X-C)
2
]=E[(X-μ)
2
]
C、E[(X-C)
2
]≤E[(X-μ)
2
]
D、E[(X-C)
2
]≥E[(X-μ)
2
]
答案
D
解析
由性质,知E(ξ
2
)=Dξ+(Fξ)
2
,则
当ξ=X-C时,E[(X-C)
2
]=D(X-C)+[E(X-C)]
2
=σ
2
+(μ-C)
2
;
当ξ=X-μ时,E[(X-μ)
2
]=D(X-μ)+[E(X-μ)]
2
=σ
2
.
从而有E[(X-C)
2
]≥E[(X-μ)
2
],故选D.
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经济类联考综合能力题库专业硕士分类
0
经济类联考综合能力
专业硕士
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