已知e3x和e-3x是方程y’’+py’+q=0(p和q是常数)的两个特解，则该微分方程是( )。

admin2017-06-14 65

问题已知e^3x和e^-3x是方程y’’+py’+q=0(p和q是常数)的两个特解，则该微分方程是( )。

选项 A、y’’+9y’=0
B、y’’-9y’=0
C、y’’+9y=0
D、y’’-9y=0

答案D

解析因e^3x和e^-3x是方程y’’+py’+q=0的两个特解，r=±3是方程的特征根，特征方程为r²-9=0。

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