笼子里有21只蛐蛐和30只蝈蝈，甲魔术师每变一次，会把2只蝈蝈变成1只蛐蛐；乙魔术师每变一次，会把5只蛐蛐变成2只蝈蝈。两个魔术师一共变15次后，笼子里蛐蛐消失，此时有多少只蝈蝈?( )

admin2015-09-08 35

问题笼子里有21只蛐蛐和30只蝈蝈，甲魔术师每变一次，会把2只蝈蝈变成1只蛐蛐；乙魔术师每变一次，会把5只蛐蛐变成2只蝈蝈。两个魔术师一共变15次后，笼子里蛐蛐消失，此时有多少只蝈蝈?( )

选项 A、8
B、16
C、24
D、36

答案C

解析设甲魔术师变了x次，则每变一次，蛐蛐增加1只，蝈蝈减少2只。乙魔术师变了(15－x)次，每变一次蛐蛐减少5只，蝈蝈增加2只。两魔术师变15次后蛐蛐的数量为21+x－5(15－x)＝0，解得x＝9。变15次后蝈蝈有[30－2x+2(15－x)]只，代入x得24只，选C。

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