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笼子里有21只蛐蛐和30只蝈蝈,甲魔术师每变一次,会把2只蝈蝈变成1只蛐蛐;乙魔术师每变一次,会把5只蛐蛐变成2只蝈蝈。两个魔术师一共变15次后,笼子里蛐蛐消失,此时有多少只蝈蝈?( )
笼子里有21只蛐蛐和30只蝈蝈,甲魔术师每变一次,会把2只蝈蝈变成1只蛐蛐;乙魔术师每变一次,会把5只蛐蛐变成2只蝈蝈。两个魔术师一共变15次后,笼子里蛐蛐消失,此时有多少只蝈蝈?( )
admin
2015-09-08
45
问题
笼子里有21只蛐蛐和30只蝈蝈,甲魔术师每变一次,会把2只蝈蝈变成1只蛐蛐;乙魔术师每变一次,会把5只蛐蛐变成2只蝈蝈。两个魔术师一共变15次后,笼子里蛐蛐消失,此时有多少只蝈蝈?( )
选项
A、8
B、16
C、24
D、36
答案
C
解析
设甲魔术师变了x次,则每变一次,蛐蛐增加1只,蝈蝈减少2只。乙魔术师变了(15-x)次,每变一次蛐蛐减少5只,蝈蝈增加2只。两魔术师变15次后蛐蛐的数量为21+x-5(15-x)=0,解得x=9。变15次后蝈蝈有[30-2x+2(15-x)]只,代入x得24只,选C。
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