求G(x)=

admin2016-10-20  16

问题 求G(x)=

选项

答案令x-t=u,于是t=x-u,且当t从0变到x对应于u从x变到0,dt=-du,故可得 [*] 又由题设知f(x-t)=x-t(t≤x),注意到积分变量t总不会大于x,因而 [*]

解析 本题的特点是积分中含有参数x,且它的取值范围是[0,+∞),由于当参数x在不同区间上取值时被积函数有不同表达式,从而需要分段积分.
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