首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
自考
已知三阶方阵A的三个特征值为1,一2,一3,|A|及A-1,A*,A2+2A+E的特征值分别为__________.
已知三阶方阵A的三个特征值为1,一2,一3,|A|及A-1,A*,A2+2A+E的特征值分别为__________.
admin
2017-08-16
72
问题
已知三阶方阵A的三个特征值为1,一2,一3,|A|及A
-1
,A
*
,A
2
+2A+E的特征值分别为__________.
选项
答案
6;1,一[*];6,一3,一2;4,1,4
解析
本题考查利用公式求特征值与特征向量,设λ
i
为n阶方阵A的特征值,p
i
为A的对应于特征值λ
i
的特征向量,i=1,2,…,n,则
(1)f(A)的特征值为f(λ
i
),对应于f(λ
i
)的特征向量为p
i
,i=1,2,…,n,其中f(x)为x的多项式;
(2)设A可逆,则A
-1
的特征值为λ
i
,对应的特征向量为p
i
,i=1,2,…,n;
(3)设A可逆,则A
*
的特征值为
,对应的特征向量为p
i
,i=1,2,…,n;
(4)A
T
的特征值为λ
i
,i=1,2,…,n,对应的特征向量为p
i
,i=1,2,…,n;
(5)若B=P
-1
AP,则B的特征值为λ,对应的特征向量为P
-1
p
i
,i=1,2,…,n;
从而有:|A|=1.(一2).(一3)=6
A
-1
的特征值为:1,一
A
*
的特征值为:6,一3,一2;
A
2
+2A+E的特征值为:4,1,4.
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/dYyR777K
本试题收录于:
线性代数(经管类)题库公共课分类
0
线性代数(经管类)
公共课
相关试题推荐
Howoftenonehearschildrenwishingtheyweregrownup,andoldpeoplewishingtheywereyoungagain.Eachagehasitspleasure
ThefactthatIenjoylearningandgainingknowledgewasmymain【C1】______forchoosingtoentercollege,butImust【C2】______tha
使承担义务、使做出保证vt.c______
下列《论毅力》中的论据,通过类比法证明总论点的有
已知线性方程组当方程组有解时。求出其全部解(要求用其一个特解和导出组的基础解系表示).
设A为3阶实对称矩阵,α1=(0,1,1)T,α2=(1,2,x)T分别为A的对应于不同特征值的特征向量,则数x=_______.
若A为3阶矩阵,且,则|(3A)-1|________.
设n阶实对称矩阵A为正定矩阵.B为n阶实矩阵.证明:BTAB为正定矩阵的充分必要条件是|B|≠0.
设λ=2是n阶方阵A的一个特征且|A|≠0,则n阶方阵B=A3一3E+A-1必有特征值_______.
二次型f(x1,x2,x3)=x12+2x1x2+x22+x32的正惯性指数为______.
随机试题
中国新民主主义革命理论最基本的内容是()。
根据正态分布曲线下面积规律,血糖的一组质控数据的均值为5.0mmol/L,其标准差为0.2mmol/L。其概率为95.00%的区间为
主要用于表面麻醉的药物是( )。
背景某电力建设公司承接2×1000MW电厂建设工程的总承包任务。考虑工期和专业特长的要求,辅助工程采用分包的方式组织建设。在工程建设中,发生如下事件:事件一:在发电机转子安装时,施工单位进行了发电机转子安装前单独气密性试验,在试验压力和
私募基金管理人自成为中国证券投资基金业协会的观察会员之日起()年,同时符合资产管理规模标准和合规经营目标的,可以申请成为普通会员。
YG机床公司曾经是国内机床工业的摇篮,在这里诞生了国内第一台普通车床、第一台摇臂钻床、第一台卧式镗床、第一台自动机床和第一台数控车床等。然而,在2004年重组搬迁之前,YG机床公司面临着一系列严重影响企业进一步发展的问题:(1)YG机床公司主要是以普
对被判处剥夺政治权利的罪犯,由()负责执行。
在SQL语句中,删除一条记录采用的命令是
Hisfatherwouldn’tgivehimanymoney,and______lendhimany.
Amanis48yearsold.Heaskstheothermanhowoldheis.Theothermananswers:"IamtwiceasoldasyouwerewhenIwasas
最新回复
(
0
)