某校有7名优秀的学生G、H、L、M、U、W和Z。暑假期间，学校将派他们去英国和美国考察。该校只有这7名学生参加这次活动，每人恰好去这两个国家中的一个，考虑到每个学生的特长，这次活动必须满足以下条件： (1)如果G去英国，则H去美国。 (2)如果L去英国，则

admin2021-07-09 83

问题某校有7名优秀的学生G、H、L、M、U、W和Z。暑假期间，学校将派他们去英国和美国考察。该校只有这7名学生参加这次活动，每人恰好去这两个国家中的一个，考虑到每个学生的特长，这次活动必须满足以下条件：
(1)如果G去英国，则H去美国。
(2)如果L去英国，则M和U都去美国。
(3)W所去的国家与Z所去的国家不同。
(4)U所去的国家与G所去的国家不同。
(5)如果Z去英国，则H也去英国。
最多可以有几个学生一起去英国?

选项 A、2个
B、3个
C、4个
D、5个
E、6个

答案C

解析这是一道分组题。条件表达如下：
(1)G英→H美
(2)L英→MU美
(3)W／Z
(4)U／G
(5)Z英→H英
由(3)知，W，Z中至少1人去美国；由(4)知，U，G中至少1人去美国。
也就是说，至少2人一定要去美国，也即最多有5人去英国。
而5人去英国是不可能的，因为，此时剩下的H，L，M都要去英国，而这与条件(2)矛盾。
因此，去英国的最多人数只能是4人。比如，H、M、U、Z这4人去英国与题干条件没矛盾。

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