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已知数列{an}是各项均为正数的等比数列，且a3．a8=4，则log2a1+log2a2+…+log2a10=( )．
已知数列{an}是各项均为正数的等比数列，且a3．a8=4，则log2a1+log2a2+…+log2a10=( )．
admin
2015-11-17
30
问题
已知数列{a
n
}是各项均为正数的等比数列，且a
3
．a
8
=4，则log
2
a
1
+log
2
a
2
+…+log
2
a
10
=( )．
选项
A、log
2
20
B、20
C、log
2
10
D、10
答案
D
解析
因为数列{a
n
}为各项均为正数的等比数列，所以log
2
a
1
+log
2
a
2
+…+log
2
a
10
=log
2
(a
1
×a
2
×a
3
×…×a
10
)=log
1
(a
1
10
．q
1+2—…+9
)=log
2
(a
1
10
．q
45
)．因为a
3
．a
8
=4，即a
1
2
．q
9
=4，所以log
2
(a
1
10
．q
45
)=log
2
[(a
1
2
．q
9
)
5
]=10．
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