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设a1，a2，…，as均为n维向量，下列结论不正确的是( )．
设a1，a2，…，as均为n维向量，下列结论不正确的是( )．
admin
2014-04-10
28
问题
设a
1
，a
2
，…，a
s
均为n维向量，下列结论不正确的是( )．
选项
A、若对于任意一组不全为零的数k
1
，k
2
，…，k
s
，都有k
1
a
1
+k
2
a
2
+…+k
s
a
s
≠0，则a
1
，a
2
，…，a
s
线性无关
B、若a
1
，a
2
，…，a
s
线性相关，则对于任意一组不全为零的数k
1
，k
2
，…，k
s
，有k
1
，a
1
，k
2
a
2
+…+k
s
a
s
=0
C、a
1
，a
2
，…，a
s
线性无关的充分必要条件是此向量组的秩为s
D、a
1
，a
2
，…，a
s
线性无关的必要条件是其中任意两个向量线性无关
答案
B
解析
本题考查向量组线性相关和无关的定义．根据定义，知(B)不正确，(A)正确，同时由向量组的秩的定义，知(C)正确，由向量组在部分向量线性相关则必然整个向量组线性相关的结论，知(D)正确．综上，选(B)．
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考研数学三
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