设a1，a2，…，as均为n维向量，下列结论不正确的是( )．

admin2014-04-10 51

问题设a₁，a₂，…，a_s均为n维向量，下列结论不正确的是( )．

选项 A、若对于任意一组不全为零的数k₁，k₂，…，k_s，都有k₁a₁+k₂a₂+…+k_sa_s≠0，则a₁，a₂，…，a_s线性无关
B、若a₁，a₂，…，a_s线性相关，则对于任意一组不全为零的数k₁，k₂，…，k_s，有k₁，a₁，k₂a₂+…+k_sa_s=0
C、a₁，a₂，…，a_s线性无关的充分必要条件是此向量组的秩为s
D、a₁，a₂，…，a_s线性无关的必要条件是其中任意两个向量线性无关

答案B

解析本题考查向量组线性相关和无关的定义．根据定义，知(B)不正确，(A)正确，同时由向量组的秩的定义，知(C)正确，由向量组在部分向量线性相关则必然整个向量组线性相关的结论，知(D)正确．综上，选(B)．

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考研数学三

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