现年45岁的李先生决定自今年起每年过生日时将10 000元存入银行直到60岁退休，假定存款的利率是3％并保持不变，则退休时李先生将拥有( )元银行存款可用于退休养老之用。

admin2022-10-12 71

问题现年45岁的李先生决定自今年起每年过生日时将10 000元存入银行直到60岁退休，假定存款的利率是3％并保持不变，则退休时李先生将拥有( )元银行存款可用于退休养老之用。

选项 A、191 569
B、192 213
C、191 012
D、192 567

答案A

解析这是先付年金的计算。李先生今年生日(第一期初)存入10 000元，按照复利计算，到退休时变为10 000×(1+3％)¹⁵元，同理，第N期初存入的10 000元，退休时变为10 000×(1+3％)^(16-N)元；各项累加，退休时全部银行存款=10 000×(1+3％)¹⁵+10 000×(1+3％)¹⁴+10 000×(1+3％)^(16-N)，N=1，2，…，15，用等比数列求和即可计算出，总额=10 000×1．03×(1—1．0315)÷(1—1．03)=191 568．813一191 569(元)。

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现年45岁的李先生决定自今年起每年过生日时将10 000元存入银行直到60岁退休，假定存款的利率是3％并保持不变，则退休时李先生将拥有( )元银行存款可用于退休养老之用。

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