设α1，α2，…，αm为线性方程组Ax=0的一个基础解系， β1=t1α1+t2α2，β2=t1α2+t2α3，…，βm=t1αm+t2α1，其中t1，t2为实常数，试问t1，t2满足什么关系时，β1，β2，…，βm也为Ax=0的一个基础解系。

admin2015-09-14 12

问题设α₁，α₂，…，α_m为线性方程组Ax=0的一个基础解系，
β₁=t₁α₁+t₂α₂，β₂=t₁α₂+t₂α₃，…，β_m=t₁α_m+t₂α₁，
其中t₁，t₂为实常数，
试问t₁，t₂满足什么关系时，β₁，β₂，…，β_m也为Ax=0的一个基础解系。

选项

答案由Ax=0的解的线性组合都是Ax=0的解，知β₁，…，β_m均为Ax=0的解。已知Ax=0的基础解系含m个向量，故β₁，β₂，…，β_m也为Ax=0的基础解系[*]阶行列式 [*] 即所求关系式为t₁ ^m+(一1)^m+1t₂ ^m≠0，即当m为奇数时，t₁≠一t₂；当m为偶数时，t₁≠±t₂。

解析

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考研数学三

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设α1，α2，…，αm为线性方程组Ax=0的一个基础解系， β1=t1α1+t2α2，β2=t1α2+t2α3，…，βm=t1αm+t2α1，其中t1，t2为实常数，试问t1，t2满足什么关系时，β1，β2，…，βm也为Ax=0的一个基础解系。

考研数学三

社会发展过程呈现出统一性和多样性，是由于

“只要我们保持坚定理想信念和坚强革命意志，就能把一个个坎都迈过去，什么陷阱啊，什么围追堵截啊，什么封锁线啊，把它们通通抛在身后！”坚持社会主义、共产主义理想和信念的不屈不挠精神是()。

设α1=(1，1，1)，α2=(1，2，3)，α3=(1，3，t)，求：(1)t为何值时，向量组α1，α2，α3线性相关；(2)t为何值时，向量组α1，α2，α3线性无关；(3)当线性相关时，将α3表为α1和α2的线性组合．

求密度为常数μ的均匀半球壳的质点坐标及对于z轴的转动惯量．

设函数f(x)在闭区间[-1，1]上具有三阶连续导数，且f(-1)=0，f(1)-1，f’(0)=0，证明：在开区间(-1，1)内至少存在一点ξ，使f"’(ξ)=3．

在（）会议上，党中央提出要把党和国家的工作重点转到技术革命和社会主义上来，要求各级党委要抓社会主义建设工作，全党要学科学、学技术、学新本领。

最容易发生嵌顿的腹外疝是

阻塞性黄疸时乳酸脱氢酶同工酶升高最明显的是

Crohn病腹痛常见位于

下列属疾病基本病机的是

下列有关公法与私法的表述，哪项是不正确的？

根据《支付结算办法》的规定，下列()是支付结算和资金清算的中介机构。

在货币均衡分析中，用来描述在货币市场均衡状态下收入和利率之间相互关系的曲线是()。

下列选项中，完整描述计算机操作系统作用的是()。

设α1，α2，…，αm为线性方程组Ax=0的一个基础解系， β1=t1α1+t2α2，β2=t1α2+t2α3，…，βm=t1αm+t2α1， 其中t1，t2为实常数， 试问t1，t2满足什么关系时，β1，β2，…，βm也为Ax=0的一个基础解系。

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设α1=(1，1，1)，α2=(1，2，3)，α3=(1，3，t)，求：(1)t为何值时，向量组α1，α2，α3线性相关；(2)t为何值时，向量组α1，α2，α3线性无关；(3)当线性相关时，将α3表为α1和α2的线性组合．

求密度为常数μ的均匀半球壳的质点坐标及对于z轴的转动惯量．

设函数f(x)在闭区间[-1，1]上具有三阶连续导数，且f(-1)=0，f(1)-1，f’(0)=0，证明：在开区间(-1，1)内至少存在一点ξ，使f"’(ξ)=3．

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设α1，α2，…，αm为线性方程组Ax=0的一个基础解系， β1=t1α1+t2α2，β2=t1α2+t2α3，…，βm=t1αm+t2α1，其中t1，t2为实常数，试问t1，t2满足什么关系时，β1，β2，…，βm也为Ax=0的一个基础解系。