同事甲，乙两人共携带 120 千克行李乘坐飞机，根据规定，甲单独托运则超重需支付 200 元，乙单独托运则超重需支付 100 元。若全部行李由一人负责托运，则超重需支付 450 元。问每位乘客的免费托运的行李最多为多少千克?

admin2020-10-08 40

问题同事甲，乙两人共携带 120 千克行李乘坐飞机，根据规定，甲单独托运则超重需支付 200 元，乙单独托运则超重需支付 100 元。若全部行李由一人负责托运，则超重需支付 450 元。问每位乘客的免费托运的行李最多为多少千克?

选项 A、20
B、25
C、30
D、35

答案C

解析解法一：
第一步，本题考查基础应用题，用方程法解题。
第二步，除去免费行李重量，甲比乙多付 100 元，两人合计 300 元，那么当一人托运时多支付的 450-300=150（元）就是免费重量转为非免费的支付费用。设免费重量为 x 千克，超出的部分为 n 元/千克，由题意有：①nx=150，②（120-x）n=450，联立两式解得 x=30，n=5。
因此，选择 C 选项。
解法二：
第一步，本题考查基础应用题，用数字特性法解题。
第二步，支付的钱数=重量×单价，乙付的钱不是 3 的倍数，而合计支付的钱是 3 的倍数，可知合计支付中的重量是 3 的倍数；而合计支付重量+免费重量=总重量，总重量 120 千克也是 3 的倍数，则免费重量应该也是 3 的倍数。只有 C 符合。
因此，选择 C 选项。

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同事甲，乙两人共携带 120 千克行李乘坐飞机，根据规定，甲单独托运则超重需支付 200 元，乙单独托运则超重需支付 100 元。若全部行李由一人负责托运，则超重需支付 450 元。问每位乘客的免费托运的行李最多为多少千克?

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