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对于以下编号为①、②、③的正规式,正确的说法是(35)。 ①(aa*|ab)*b ②(a|b)*b ③((a|b)*|aa)*b
对于以下编号为①、②、③的正规式,正确的说法是(35)。 ①(aa*|ab)*b ②(a|b)*b ③((a|b)*|aa)*b
admin
2021-01-11
52
问题
对于以下编号为①、②、③的正规式,正确的说法是(35)。
①(aa*|ab)*b
②(a|b)*b
③((a|b)*|aa)*b
选项
A、正规式①、②等价
B、正规式①、③等价
C、正规式②、③等价
D、正规式①、②、③互不等价
答案
C
解析
根据正规式r和s的意义,两个正规式等价说明,和s代表的字符串集合相同,因此可用证明集合相等的方法判断。另外,也可构造出与每个正规式对应的自动机进行说明。但是这两个方法实施起来都很繁琐,因此可根据正规式的含义及其代数性质进行判断。由于题目中给出的正规式①、②和③的共同之处是以字符b结尾,所以只需考虑(aa*|ab)*、(a|b)*和((a|b)*|aa)*之间的等价关系。从直观的角度理解,正规式(aa*|ab)*表示的是包含空串ε以及a开头的且每个b之后必然出现a的字符串的集合,而(a|b)*表示包含空串ε在内的所有a、b构成的字符串集合,并不限制b的出现方式,正规式((a|b)*|aa)*表示的字符串也不具有必须以a开头的特点,因此,正规式①与②、③的等价关系即可排除。至于(a|b)*和((a|b)*|aa)*,很明显正规式((a|b)*|aa*中的“aa’’是画蛇添足的部分,因为(a|b)*已经包括了含有“aa”子串的所有a、b字符串,因此(a|b),b和((a|b)*|aa)*b是等价的。
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