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设3阶实对称矩阵A的特征值是1,2,3,矩阵A的属于特征值1,2的特征向量分别是α1=(﹣1, ﹣1,1)T,α2=(1, ﹣2, ﹣1)T. (I)求A的属于特征值3的特征向量; (Ⅱ)求矩阵A.
设3阶实对称矩阵A的特征值是1,2,3,矩阵A的属于特征值1,2的特征向量分别是α1=(﹣1, ﹣1,1)T,α2=(1, ﹣2, ﹣1)T. (I)求A的属于特征值3的特征向量; (Ⅱ)求矩阵A.
admin
2014-07-17
75
问题
设3阶实对称矩阵A的特征值是1,2,3,矩阵A的属于特征值1,2的特征向量分别是α
1
=(﹣1, ﹣1,1)
T
,α
2
=(1, ﹣2, ﹣1)
T
.
(I)求A的属于特征值3的特征向量;
(Ⅱ)求矩阵A.
选项
答案
(I)由题设,实对称矩阵A的三个特征值不同,则相应的特征向量彼此正交,设A的属于特征值3的特征向量为α
3
=(x
1
,x
2
,x
3
)
T
则α
1
T
α
3
=0且α
2
T
α
3
=0, [*]
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/dhU4777K
0
考研数学三
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