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职业资格
设A=,则以下向量中是A的特征向量的是( )。
设A=,则以下向量中是A的特征向量的是( )。
admin
2021-08-11
22
问题
设A=
,则以下向量中是A的特征向量的是( )。
选项
A、(1,2,3)
T
B、(1,2,0)
T
C、(2,1,3)
T
D、(0,1,-3)
T
答案
A
解析
首先,求矩阵A的特征值,如下:
|λE-A|=
=λ
2
(λ-13)=0,解得λ=0(二重)或13。
当λ=0时,(OE-A)=
,可知矩阵A特征值为0时,所对应的两个线性无关的特征向量为(-1,2,0)
T
,(-3,0,2)
T
,经验证,选项中的向量均不能由这两个向量线性表出。
当λ=13时,(13E-A)=
,可知矩阵A特征值为13时,所对应的特征向量为k(1,2,3)
T
(k≠0),k=1时,即为A项。
故本题选A。
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数学学科知识与教学能力题库教师资格分类
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数学学科知识与教学能力
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