设由x=0，x=π／2，y=sinx(0≤x≤x／2)，y=t(0≤t≤1)所围区域的面积为S(t)，求S(t)的最大值与最小值．

admin2016-12-09 71

问题设由x=0，x=π／2，y=sinx(0≤x≤x／2)，y=t(0≤t≤1)所围区域的面积为S(t)，求S(t)的最大值与最小值．

选项

答案如右图所示，y=t将S(t)分为两部分，且[*] 令S’(t)=0得唯一驻点[*] 为极小值点．又S(0)=1，S(1)=π／2—1，所以S(t)的最大值为1，最小值为[*]． [*]

解析

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考研数学二

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