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某设备需用一个零件,现有10个这种零件,但其中有4个是坏的(外观不能区别好坏),若随机地从中取用1个,遇到坏的再取1个,直到取到好的,求: (1)恰好第3次取到好的零件的概率; (2)不超过3次能取到好零件的概率.
某设备需用一个零件,现有10个这种零件,但其中有4个是坏的(外观不能区别好坏),若随机地从中取用1个,遇到坏的再取1个,直到取到好的,求: (1)恰好第3次取到好的零件的概率; (2)不超过3次能取到好零件的概率.
admin
2015-09-06
31
问题
某设备需用一个零件,现有10个这种零件,但其中有4个是坏的(外观不能区别好坏),若随机地从中取用1个,遇到坏的再取1个,直到取到好的,求:
(1)恰好第3次取到好的零件的概率;
(2)不超过3次能取到好零件的概率.
选项
答案
(1)把随机试验看作“从这10个零件中依次取出3个”,求事件A:“前2个是坏零件,第3个是好零件”的概率.因为结果有先后次序,所以基本事件总数应该用排列来计算,为P
10
3
.事件A即前2次都取到坏的,有P
4
2
种可能,第3次取到好的,有P
6
1
种可能,因此A包含的基本事件总数为P
4
2
×P
6
1
, [*] (2)可把问题看成在10个零件中任取3个,其中有好零件的概率.于是结果的次序没有了,可用组合来计数,基本事件总数为C
10
3
.事件A:“3个中有好零件”包含有1个好零件,2个好零件和3个都是好零件三种情况,可分别计算后相加得A包含的基本事件数,但如用排除法更方便:A包含的基本事件数=基本事件总数一“3个都是坏零件”包含的基本事件数=C
10
3
一C
4
3
,于是 [*]
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/dpKi777K
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MPA公共管理硕士(综合知识)题库专业硕士分类
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MPA公共管理硕士(综合知识)
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