2. 考研
  3. 某设备需用一个零件，现有10个这种零件，但其中有4个是坏的(外观不能区别好坏)，若随机地从中取用1个，遇到坏的再取1个，直到取到好的，求： (1)恰好第3次取到好的零件的概率； (2)不超过3次能取到好零件的概率．

某设备需用一个零件，现有10个这种零件，但其中有4个是坏的(外观不能区别好坏)，若随机地从中取用1个，遇到坏的再取1个，直到取到好的，求： (1)恰好第3次取到好的零件的概率； (2)不超过3次能取到好零件的概率．

admin2015-09-06  29
问题 某设备需用一个零件，现有10个这种零件，但其中有4个是坏的(外观不能区别好坏)，若随机地从中取用1个，遇到坏的再取1个，直到取到好的，求：
    (1)恰好第3次取到好的零件的概率；
    (2)不超过3次能取到好零件的概率．
选项
答案(1)把随机试验看作“从这10个零件中依次取出3个”，求事件A：“前2个是坏零件，第3个是好零件”的概率．因为结果有先后次序，所以基本事件总数应该用排列来计算，为P103．事件A即前2次都取到坏的，有P42种可能，第3次取到好的，有P61种可能，因此A包含的基本事件总数为P42×P61， [*] (2)可把问题看成在10个零件中任取3个，其中有好零件的概率．于是结果的次序没有了，可用组合来计数，基本事件总数为C103．事件A：“3个中有好零件”包含有1个好零件，2个好零件和3个都是好零件三种情况，可分别计算后相加得A包含的基本事件数，但如用排除法更方便：A包含的基本事件数=基本事件总数一“3个都是坏零件”包含的基本事件数=C103一C43，于是 [*]
解析
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