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设A,B均为n阶矩阵,且AB=A+B,证明A-E可逆.
设A,B均为n阶矩阵,且AB=A+B,证明A-E可逆.
admin
2016-10-20
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问题
设A,B均为n阶矩阵,且AB=A+B,证明A-E可逆.
选项
答案
由AB=A+B有AB-B-A+E=E,于是(A-E)B-(A-E)=E. 故(A-E)(B-E)=E.所以按定义知A-E可逆.
解析
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考研数学三
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