设A，B均为n阶矩阵，且AB=A+B，证明A-E可逆．

admin2016-10-20 76

问题设A，B均为n阶矩阵，且AB=A+B，证明A-E可逆．

选项

答案由AB=A+B有AB-B-A+E=E，于是(A-E)B-(A-E)=E．故(A-E)(B-E)=E．所以按定义知A-E可逆．

解析

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