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某单位派甲、乙两名选手组队参加乒乓球比赛,其中甲每场比赛均有40%的可能性获胜,乙每场比赛均有70%的可能性获胜。现安排甲参加1场比赛,乙参加2场比赛,总计获胜2场及以上即可出线。问该单位代表队出线的概率为:
某单位派甲、乙两名选手组队参加乒乓球比赛,其中甲每场比赛均有40%的可能性获胜,乙每场比赛均有70%的可能性获胜。现安排甲参加1场比赛,乙参加2场比赛,总计获胜2场及以上即可出线。问该单位代表队出线的概率为:
admin
2019-12-31
44
问题
某单位派甲、乙两名选手组队参加乒乓球比赛,其中甲每场比赛均有40%的可能性获胜,乙每场比赛均有70%的可能性获胜。现安排甲参加1场比赛,乙参加2场比赛,总计获胜2场及以上即可出线。问该单位代表队出线的概率为:
选项
A、48.8%
B、56.45%
C、61.4%
D、65.8%
答案
D
解析
总计获胜2场或3场即可出线,分类讨论:若总计获胜3场,则甲、乙两名选手均获胜,概率为40%×70%×70%;若总计获胜2场,可分为乙胜2场或甲、乙各胜1场,概率为(1-40%)×70%×70%+40%×C
2
1
×70%×(1-70%);所求概率为40%×70%×70%+(1-40%)×70%×70%+40%×C
2
1
×70%×(1-70%)=70%×(70%+2×40%×30%)=65.8%。故正确答案为D。
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