某工厂生产了100个新型零部件,现有A,B,C三种机床需要安装这种部件,一台A需要12个,一台B需要8个,一台C需要5个,已知三种机床共有14台,则其中A机床有( )

admin2018-12-15  45

问题 某工厂生产了100个新型零部件,现有A,B,C三种机床需要安装这种部件,一台A需要12个,一台B需要8个,一台C需要5个,已知三种机床共有14台,则其中A机床有(     )

选项 A、3
B、4
C、6
D、8
E、10

答案A

解析 根据题意可列方程组。将y=14-x-z代入第二个式子中,化简为3z-4x=12。12和3z能被3整除,因此x也能被3整除,x=3时,z=8,y=3,符合题意。x=6时,z=12,不和题意,因此x只能取3。故选A。
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