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下列反常积分收敛的是（ ）。

admin2021-03-16  1
问题 下列反常积分收敛的是（     ）。
选项 A、∫1+∞cosxdx
B、∫1+∞exdx
C、∫1+∞dx
D、∫1+∞lnxdx
答案C
解析 对于选项A:∫1+∞cosxdx=∫1bcosxdx=(sinb-sin1)不存在，此积分发散;
对于选项B:∫1+∞exdx=∫1bexdx=(eb-e)不存在，此积分发散;
对于选项C：∫1+∞dx=|1+∞=，此积分收敛；
对于选项D:∫1+∞lnxdx=∫1blnxdx=[(xlnx-x|1b]=(blnb-b+1)不存在，此积分发散。
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