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设向量α1=(1,1,1,1)T,α2=(1,2,1,1)T,α3=(k+1,1,k,k+1)T,β=(k2+1,1,1,1)T,试确定当k取何值时β能由α1,α2,α3线性表出,并写出表示式.
设向量α1=(1,1,1,1)T,α2=(1,2,1,1)T,α3=(k+1,1,k,k+1)T,β=(k2+1,1,1,1)T,试确定当k取何值时β能由α1,α2,α3线性表出,并写出表示式.
admin
2016-07-10
122
问题
设向量α
1
=(1,1,1,1)
T
,α
2
=(1,2,1,1)
T
,α
3
=(k+1,1,k,k+1)
T
,β=(k
2
+1,1,1,1)
T
,试确定当k取何值时β能由α
1
,α
2
,α
3
线性表出,并写出表示式.
选项
答案
令x
1
,x
2
,x
3
为表出系数,则x
1
α
1
+x
2
α
2
+x
3
α
3
=β,即 [*] 由第一行和第四行知:k
2
+1=1,解出k=0, 转化为求解方程组Ax=b的解 [*] 即:β=1×α
1
+0×α
2
+0×α
3
.
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/dvyR777K
本试题收录于:
线性代数(经管类)题库公共课分类
0
线性代数(经管类)
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