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  3. 小刘每连续3天去健身房休息1天，而小张每连续2天去健身房休息3天。今年5月，有11天小张和小刘两人都去了健身房。问以下哪天两人一定都去了健身房?

小刘每连续3天去健身房休息1天，而小张每连续2天去健身房休息3天。今年5月，有11天小张和小刘两人都去了健身房。问以下哪天两人一定都去了健身房?

admin2019-05-30  6
问题 小刘每连续3天去健身房休息1天，而小张每连续2天去健身房休息3天。今年5月，有11天小张和小刘两人都去了健身房。问以下哪天两人一定都去了健身房?
选项 A、5月2日
B、5月4日
C、5月8日
D、5月11日
答案D
解析 题干已知小刘去健身房的周期长度是 4 天，小张去健身房的周期长度是 5 天，则可得两人共同出现在健身房的周期长度为 20 天。又已知 5 月有 11 天两人都去了健身房，则符合要求的情况之一，如下图所示：（“1”代表去，“0”代表不去）
        
这种情况下，5 月 2 日、4 日、8 日小刘和小张没有同时去健身房，所以不满足题目所求一定都去了健身房，故 A、B、C 均可以排除。
故正确答案为 D。
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