设f’(xx0)=f"(x0)=f(3)(x0)=0，f(4)(x0)＞0，则x=x0是f(x)的_________。

admin2015-04-30 22

问题设f’(xx₀)=f"(x₀)=f⁽³⁾(x₀)=0，f⁽⁴⁾(x₀)＞0，则x=x₀是f(x)的_________。

选项 A、极大值点．
B、极小值点．
C、非极值点．
D、图形的拐点的横坐标．

答案B

解析考察x=x₀是否是f(x)的极值点，就是要在x=x₀邻域考察f(x)一f(x₀)．在x=x₀邻域，联系f(x)一f(x₀)，f’(x₀)，…，f⁽⁴⁾(x₀)的是带皮亚诺余项的四阶泰勒公式：

→当0＜｜x一x₀｜＜δ时f(x)一f(x₀)＞0→x=x₀是f(x)的极小值点．因此，应选C．

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