求函数的单调区间与极值点，凹凸区间与拐点及渐近线．

admin2019-02-20 47

问题求函数

的单调区间与极值点，凹凸区间与拐点及渐近线．

选项

答案函数[*]在定义域(0，+∞)上处处连续，先求y’，y"和它们的零点及不存在的点． [*] 由y’=0得x=1；[*]时y’不存在；[*]时y"不存在；无y"=0的点．现列下表： [*] 因此得[*]单调减少区间是(0，1)，单调增加区间是(1，+∞)，x=1是极小值点，凹区间是[*]凸区间是[*]是拐点．最后求渐近线．因[*]在(0，+∞)连续，且[*]所以无垂直渐近线．由于 [*] 因此只有斜渐近线y=x．

解析

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考研数学三

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