求函数的单调区间与极值点，凹凸区间与拐点及渐近线．

admin2019-02-20 28

问题求函数

的单调区间与极值点，凹凸区间与拐点及渐近线．

选项

答案函数[*]在定义域(0，+∞)上处处连续，先求y’，y"和它们的零点及不存在的点． [*] 由y’=0得x=1；[*]时y’不存在；[*]时y"不存在；无y"=0的点．现列下表： [*] 因此得[*]单调减少区间是(0，1)，单调增加区间是(1，+∞)，x=1是极小值点，凹区间是[*]凸区间是[*]是拐点．最后求渐近线．因[*]在(0，+∞)连续，且[*]所以无垂直渐近线．由于 [*] 因此只有斜渐近线y=x．

解析

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考研数学三

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曲线y=k(x2一3)2在拐点处的法线通过原点，求k的值．
设f(x)为连续的奇函数，且当x＜0时，f(x)＜0，f’(x)≥0．令φ(x)=∫—11f(xt)dt+∫0xtf(t2一x2)dt，讨论φ(x)在(一∞，+∞)内的凹凸性．
求曲线y=的渐近线．
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