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  3. 设齐次线性方程组Ax=0有通解k1ξ1+k2ξ2=k1(1，2，0，一2)T+k2(4，一1，一1，一1)T，其中k1，k2是任意常数，则下列向量中不是Ax=0的解向量的是 ( )

设齐次线性方程组Ax=0有通解k1ξ1+k2ξ2=k1(1，2，0，一2)T+k2(4，一1，一1，一1)T，其中k1，k2是任意常数，则下列向量中不是Ax=0的解向量的是 ( )

admin2016-05-03  40
问题 设齐次线性方程组Ax=0有通解k1ξ1+k2ξ2=k1(1，2，0，一2)T+k2(4，一1，一1，一1)T，其中k1，k2是任意常数，则下列向量中不是Ax=0的解向量的是    (    )
选项 A、α1=(1，2，0，一2)T．
B、α2=(6，1，一2，一2)T．
C、α3=(一5，8，2，一4)T．
D、α4=(5，1，一1，一3)T．
答案B
解析 若αi可由ξ1，ξ2线性表示，则是Ax=0的解，不能由ξ1，ξ2线性表示，则不是Ax=0的解．
  将ξ1，ξ2，α1，α2，α3，α4合并成矩阵，并一起作初等行变换．
   
  故知，α2不能由ξ1，ξ2线性表示，不是Ax=0的解向量(α1，α3，α4是解向量)，故应选(B)．
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考研数学三

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