设A＝E－2ξξT，其中ξ＝(χ1，χ2，…，χ3)T，且有ξTξ＝1．则 (1)A是对称阵； (2)A2是单位阵； (3)A是正交阵； (4)A是可逆阵．上述结论中，正确的个数是( )

admin2020-03-02 34

问题设A＝E－2ξξ^T，其中ξ＝(χ₁，χ₂，…，χ₃)^T，且有ξ^Tξ＝1．则
(1)A是对称阵；
(2)A²是单位阵；
(3)A是正交阵；
(4)A是可逆阵．
上述结论中，正确的个数是( )

选项 A、1
B、2
C、3
D、4

答案D

解析 A^T＝(E－2ξ^T)^T＝E^T－(2ξξ^T)^T＝E－2ξξ^T＝A，(1)成立．
A²＝(E－2ξξ^T)(E－2ξξ^T)＝E－4ξξ^T＋4ξξ^Tξξ^T＝E－4ξξ^T＋4ξ(ξ^Tξ)ξ^T＝E，(2)成立．
由(1)、(2)，得A²＝AA^T＝E，故A是正交阵，(3)成立．
由(3)知正交阵是可逆阵，且A^-1＝A^T，(4)成立．
故应选D．

转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/e3S4777K

考研数学一

相关试题推荐

设随机变量X服从正态分布N(μ，42)，Y～N(μ，52)；记P1＝P{X≤μ一4}，P2＝P{Y≥μ＋5}，则
设X1，X2，X3相互独立，且均服从参数为λ的泊松分布，令Y=(X1+X2+X3)，则Y2的数学期望为()
设函数f(x)连续，且f’(0)＞0，则存在δ＞0使得()．
设连续型随机变量X的密度函数为f(x)，分布函数为F(x)．如果随机变量X与一X分布函数相同，则()．
设y=y(x)可导，y(0)=2，令△y=y(x+△x)一y(x)，且△y=△x+α，其中α是当△x→0时的无穷小量，则y(x)=___________。
设X1，X2，X3相互独立，且均服从参数为λ的泊松分布，令Y=(X1+X1+X3)，则Y2的数学期望为()
若在f(χ)＝的原函数F(χ)的表达式中不包含对数函数，则常数a和b必须满足条件_______．
设f(x)有连续的导数，f(0)=0，f’(0)≠0，F(x)=∫0x(x2一t2)f(t)dt，且当x→0时，F’(x)与x3是同阶无穷小，则k等于()
设A，B为同阶方阵。(Ⅰ)若A，B相似，证明A，B的特征多项式相等；(Ⅱ)举一个二阶方阵的例子说明(I)的逆命题不成立；(Ⅲ)当A，B为实对称矩阵时，证明(Ⅰ)的逆命题成立。
从学校乘汽车到火车站的途中有3个交通岗，假设在各个交通岗遇到红灯的事件是相互独立的，并且概率都是，设X为途巾遇到红灯的次数，求随机变量X的分布律、分布函数和数学期望．

随机试题

A、Whetherthepracticeshouldbeallowedtocontinueinfuture.B、Whetherthereshouldbeaminimumagelimitforexecution.C、W
A．碘酊B．过氧乙酸C．戊二醛D．漂白粉E．乙醇胃镜的消毒可采用
治疗温热病邪入血分，发斑，神昏，壮热。宜选用
某公司某项目(以下简称工程)，总投资为768万元，其中设备投资为370万元，土建及其他投资为398万元。公司于2001年9月27日办理了该工程的《村镇规划选址意见书》，2002年2月8日开始办理土地审批手续。2001年11月，公司将工程发包给自称是挂靠某建
2015年1月1日，某地方政府拟采购A物资。在实施招标采购过程中，甲公司向该地方政府提供的生产资质为去年非法取得。在采购执行过程中，由于其他原因，该地方政府对该采购事项予以废标。要求：根据上述资料，回答下列问题。该地方政府的预算应由()批准。
下列选项中，关于商业银行从事理财产品销售活动的说法，正确的是()。
某小学六(3)班是全校有名的乱班，上课纪律混乱，打架成风。班上有一名“在野学生领袖”，喜好《水浒》人物，爱打抱不平，常常“为朋友两肋插刀”。打架时，只要他一挥手，其他人就蜂拥而上。班上正气不能抬头，班干部显得软弱无力，一全班同学的学习成绩逐步下降。如何
foodsecurity
　　Areyoufacingasituationthatlooksimpossibletofix?　　In1969,thepollutionwasterriblealongtheCuyahogaRivernearC
EuropeanimmigrantstoColonialAmericabroughtwiththemtheirculture,traditionsandphilosophyabouteducation.Manyof【S1】_

最新回复(0)

设A＝E－2ξξT，其中ξ＝(χ1，χ2，…，χ3)T，且有ξTξ＝1．则 (1)A是对称阵； (2)A2是单位阵； (3)A是正交阵； (4)A是可逆阵． 上述结论中，正确的个数是( )

考研数学一

设随机变量X服从正态分布N(μ，42)，Y～N(μ，52)；记P1＝P{X≤μ一4}，P2＝P{Y≥μ＋5}，则

设X1，X2，X3相互独立，且均服从参数为λ的泊松分布，令Y=(X1+X2+X3)，则Y2的数学期望为()

设函数f(x)连续，且f’(0)＞0，则存在δ＞0使得()．

设连续型随机变量X的密度函数为f(x)，分布函数为F(x)．如果随机变量X与一X分布函数相同，则()．

设y=y(x)可导，y(0)=2，令△y=y(x+△x)一y(x)，且△y=△x+α，其中α是当△x→0时的无穷小量，则y(x)=___________。

设X1，X2，X3相互独立，且均服从参数为λ的泊松分布，令Y=(X1+X1+X3)，则Y2的数学期望为()

若在f(χ)＝的原函数F(χ)的表达式中不包含对数函数，则常数a和b必须满足条件_______．

设f(x)有连续的导数，f(0)=0，f’(0)≠0，F(x)=∫0x(x2一t2)f(t)dt，且当x→0时，F’(x)与x3是同阶无穷小，则k等于()

设A，B为同阶方阵。(Ⅰ)若A，B相似，证明A，B的特征多项式相等；(Ⅱ)举一个二阶方阵的例子说明(I)的逆命题不成立；(Ⅲ)当A，B为实对称矩阵时，证明(Ⅰ)的逆命题成立。

从学校乘汽车到火车站的途中有3个交通岗，假设在各个交通岗遇到红灯的事件是相互独立的，并且概率都是，设X为途巾遇到红灯的次数，求随机变量X的分布律、分布函数和数学期望．

A、Whetherthepracticeshouldbeallowedtocontinueinfuture.B、Whetherthereshouldbeaminimumagelimitforexecution.C、W

A．碘酊B．过氧乙酸C．戊二醛D．漂白粉E．乙醇胃镜的消毒可采用

治疗温热病邪入血分，发斑，神昏，壮热。宜选用

下列选项中，关于商业银行从事理财产品销售活动的说法，正确的是()。

foodsecurity

Areyoufacingasituationthatlooksimpossibletofix? In1969,thepollutionwasterriblealongtheCuyahogaRivernearC

EuropeanimmigrantstoColonialAmericabroughtwiththemtheirculture,traditionsandphilosophyabouteducation.Manyof【S1】_

设A＝E－2ξξT，其中ξ＝(χ1，χ2，…，χ3)T，且有ξTξ＝1．则 (1)A是对称阵； (2)A2是单位阵； (3)A是正交阵； (4)A是可逆阵．上述结论中，正确的个数是( )

　　Areyoufacingasituationthatlooksimpossibletofix?　　In1969,thepollutionwasterriblealongtheCuyahogaRivernearC