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设α,β∈,tanα和tanβ是方程的两个不等的实根,则α+β等于[ ].
设α,β∈,tanα和tanβ是方程的两个不等的实根,则α+β等于[ ].
admin
2014-09-08
37
问题
设α,β∈
,tanα和tanβ是方程
的两个不等的实根,则α+β等于[ ].
选项
A、
B、
C、
D、
答案
B
解析
由二次方程根与系数的关系有
tanα+tanβ=
(*)
tanαtanβ=4, (**)
所以
. (***)
由条件可推出α+β∈(—π,π),似乎A,B,C都有可能.但由(**)式,tanα和tanβ同号,即α和β同属
。后者和(*)式矛盾.所以α,β∈
,α+β∈(0,π),由(***)式,应选B.
故选B.
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GCT工程硕士(数学)
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