设α，β∈，tanα和tanβ是方程的两个不等的实根，则α＋β等于[ ]．

admin2014-09-08 67

问题设α，β∈

，tanα和tanβ是方程

的两个不等的实根，则α＋β等于[ ]．

选项 A、

B、

C、

D、

答案B

解析由二次方程根与系数的关系有
tanα＋tanβ＝

(*)
tanαtanβ＝4， (**)
所以

． (***)
由条件可推出α＋β∈(—π，π)，似乎A，B，C都有可能．但由(**)式，tanα和tanβ同号，即α和β同属

。后者和(*)式矛盾．所以α，β∈

，α＋β∈(0，π)，由(***)式，应选B．
故选B．

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