将52名志愿者分成甲乙两组参加义务植树，甲组植150株杨树，乙组植200株松树，假定甲乙同时开始的。据统计，每名志愿者每种一株杨树苗用时小时，种松树用时小时，应如何分配甲乙两组，才能使植树活动持续时间最短?

admin2016-03-24 33

问题将52名志愿者分成甲乙两组参加义务植树，甲组植150株杨树，乙组植200株松树，假定甲乙同时开始的。
据统计，每名志愿者每种一株杨树苗用时

小时，种松树用时

小时，应如何分配甲乙两组，才能使植树活动持续时间最短?

选项

答案设甲组分配x人，则乙组分配52－x人由题意可知，要想植树活动持续时间短，则要两组用时的差距越小越好，假定两组用时相等，可得[*] 解得x=19．5，由于人数必须是整数， ①若x=19，则甲组用时较长，其时间[*] ②若x=20，则乙组用时较长，其时间[*] 又因为[*]，则当甲组分20人，乙组分32人时，用时最短，为3．125小时．

解析

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将52名志愿者分成甲乙两组参加义务植树，甲组植150株杨树，乙组植200株松树，假定甲乙同时开始的。据统计，每名志愿者每种一株杨树苗用时小时，种松树用时小时，应如何分配甲乙两组，才能使植树活动持续时间最短?

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