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将52名志愿者分成甲乙两组参加义务植树,甲组植150株杨树,乙组植200株松树,假定甲乙同时开始的。 据统计,每名志愿者每种一株杨树苗用时小时,种松树用时小时,应如何分配甲乙两组,才能使植树活动持续时间最短?
将52名志愿者分成甲乙两组参加义务植树,甲组植150株杨树,乙组植200株松树,假定甲乙同时开始的。 据统计,每名志愿者每种一株杨树苗用时小时,种松树用时小时,应如何分配甲乙两组,才能使植树活动持续时间最短?
admin
2016-03-24
44
问题
将52名志愿者分成甲乙两组参加义务植树,甲组植150株杨树,乙组植200株松树,假定甲乙同时开始的。
据统计,每名志愿者每种一株杨树苗用时
小时,种松树用时
小时,应如何分配甲乙两组,才能使植树活动持续时间最短?
选项
答案
设甲组分配x人,则乙组分配52-x人 由题意可知,要想植树活动持续时间短,则要两组用时的差距越小越好, 假定两组用时相等,可得[*] 解得x=19.5, 由于人数必须是整数, ①若x=19,则甲组用时较长,其时间[*] ②若x=20,则乙组用时较长,其时间[*] 又因为[*], 则当甲组分20人,乙组分32人时,用时最短,为3.125小时.
解析
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