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设A为三阶矩阵,其特征值为λ1=λ2=1,λ32.其对应的线性无关的特征向量为α1,α2,α3,令P=(α1-α2,2α1+α2,4α3),则P-1AP=( )
设A为三阶矩阵,其特征值为λ1=λ2=1,λ32.其对应的线性无关的特征向量为α1,α2,α3,令P=(α1-α2,2α1+α2,4α3),则P-1AP=( )
admin
2014-12-09
87
问题
设A为三阶矩阵,其特征值为λ
1
=λ
2
=1,λ
3
2.其对应的线性无关的特征向量为α
1
,α
2
,α
3
,令P=(α
1
-α
2
,2α
1
+α
2
,4α
3
),则P
-1
AP=( )
选项
A、
B、
C、
D、
答案
B
解析
因为α
1
,α
2
为λ
1
=λ
2
=1对应的线性无关的特征向量,所以α
1
-α
2
,2α
1
+α
2
仍为λ
1
=λ
2
=1对应的线性无关的特征向量,又4α
3
显然是λ
3
=2对应的线性无关的特征向量,故
-1
AP=
,故选B
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/e8bD777K
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考研数学二
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