2. 考研
  3. 设A为三阶矩阵，其特征值为λ1＝λ2＝1，λ32．其对应的线性无关的特征向量为α1，α2，α3，令P＝(α1－α2，2α1＋α2，4α3)，则P-1AP＝( )

设A为三阶矩阵，其特征值为λ1＝λ2＝1，λ32．其对应的线性无关的特征向量为α1，α2，α3，令P＝(α1－α2，2α1＋α2，4α3)，则P-1AP＝( )

admin2014-12-09  55
问题 设A为三阶矩阵，其特征值为λ1＝λ2＝1，λ32．其对应的线性无关的特征向量为α1，α2，α3，令P＝(α1－α2，2α1＋α2，4α3)，则P-1AP＝(    )
选项 A、
B、
C、
D、
答案B
解析 因为α1，α2为λ1＝λ2＝1对应的线性无关的特征向量，所以α1－α2，2α1＋α2仍为λ1＝λ2＝1对应的线性无关的特征向量，又4α3显然是λ3＝2对应的线性无关的特征向量，故-1AP＝，故选B
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考研数学二

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