设A为三阶矩阵，其特征值为λ1＝λ2＝1，λ32．其对应的线性无关的特征向量为α1，α2，α3，令P＝(α1－α2，2α1＋α2，4α3)，则P-1AP＝( )

admin2014-12-09 69

问题设A为三阶矩阵，其特征值为λ₁＝λ₂＝1，λ₃2．其对应的线性无关的特征向量为α₁，α₂，α₃，令P＝(α₁－α₂，2α₁＋α₂，4α₃)，则P^-1AP＝( )

选项 A、

B、

C、

D、

答案B

解析因为α₁，α₂为λ₁＝λ₂＝1对应的线性无关的特征向量，所以α₁－α₂，2α₁＋α₂仍为λ₁＝λ₂＝1对应的线性无关的特征向量，又4α₃显然是λ₃＝2对应的线性无关的特征向量，故^-1AP＝

，故选B

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