有20位运动员参加长跑，他们的参赛号码分别是1、2、3、…、20，至少要从中选出多少个参赛号码．才能保证至少有两个号码的差是13的倍数?

admin2019-05-22 42

问题有20位运动员参加长跑，他们的参赛号码分别是1、2、3、…、20，至少要从中选出多少个参赛号码．才能保证至少有两个号码的差是13的倍数?

选项 A、12
B、15
C、14
D、13

答案C

解析号码1～20中差是13倍数的有{1，14}，{2，15}，{3，16}，{4，17}，{5，18}，{6，19}，{7，20}7组，还余下8、9、10、11、12、13这6个数。因此构造7+6=13个抽屉，根据抽屉原理最简单的表述，取13+1=14个号码就能保证肯定有一个抽屉至少有两个号码的差是13的倍数，选C。

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