首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
(2009年真题)已知A=(aii)为三阶矩阵,ATA=E(AT是A的转置矩阵,E是单位矩阵),若a11=-1,b=(1,0,0)T,则方程组Ax=b的解x=[ ]。
(2009年真题)已知A=(aii)为三阶矩阵,ATA=E(AT是A的转置矩阵,E是单位矩阵),若a11=-1,b=(1,0,0)T,则方程组Ax=b的解x=[ ]。
admin
2015-04-14
66
问题
(2009年真题)已知A=(a
ii
)为三阶矩阵,A
T
A=E(A
T
是A的转置矩阵,E是单位矩阵),若a
11
=-1,b=(1,0,0)
T
,则方程组Ax=b的解x=[ ]。
选项
A、(-1,1,0)
T
B、(-1,0,1)
T
C、(-1,-1,0)
T
D、(-1,0,0)
T
答案
D
解析
本题考查了矩阵的运算(转置、乘法、逆矩阵)与解线性方程组。
解法1
设A=(a
ii
)=
,因
A
T
A=E,所以A
-1
=A
T
。
由A
-1
=E得,A
T
=E。
由A
T
=E可得,1+a
12
2
+a
13
2
=1,
所以a
12
=0,a
13
=0。
由A
T
A=E
可得,1+a
21
2
+a
31
2
=1,
所以a
21
=0,a
31
=0。
因此A
T
=
,方程Ax=b
两边左乘A
T
,得A
T
Ax=A
T
b,
从而
。
故正确选项为D。
解法2
用特殊矩阵代入法。设
,
它满足题设条件A
T
A=E,显然A
-1
=A。
方程Ax=b两边左乘A
-1
得
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/e9pi777K
本试题收录于:
GCT工程硕士(数学)题库专业硕士分类
0
GCT工程硕士(数学)
专业硕士
相关试题推荐
核战争将导致漫长的“核冬季”包围地球这种预测是不可相信的。大气科学家和天气专家无法可靠而准确地预测明天的天气。而核爆炸对本地和世界范围大气情况的影响一定遵循那些控制着日常天气变化的规律。如果天气无法用目前知识预测,那么核冬季这一假设用目前的知识也不能预测。
自从x国新政府上台起,过度集中的经济而非气候的变化成为X国农业产量降低的根源。邻近的Y国经历了相同的气候状况,但当X国的农业产量下降时,Y国的农业产量却在上升。下面哪项如果正确,最能削弱以上的论证?
地理和历史的证据显示美国东部的地震与加州相比在强度上相同,但影响的面积更大。相同震级的地震在美国东部打击的区域是加州的100倍。下列哪一个假设正确,最能帮助解释上面所描述的被影响区域的面积的不同?
一项关于21世纪初我国就业情况的报告预测,在2002年至2007年之间,首次就业人员数量增加最多的是低收入的行业。但是,在整个就业人口中,低收入行业所占的比例并不会增加,有所增加的是高收入的行业所占的比例。从以上预测所作的断定中,最可能得出以下哪项结论?
某次认知能力测试,刘强得了118分,蒋明的得分比王丽高,张华和刘强的得分之和大于蒋明和王丽的得分之和,刘强得分比周梅高;此次测试120分以上为优秀,5人之中有两人没有达到优秀。根据以上信息,以下哪项是上述五人在此次测试中得分由高到低的排列?
在直角坐标系中,若直线y=kx与函数的图像恰有3个不同的交点,则众的取值范围是()。
A为M×n矩阵,且m<n,Ax=0是Ax=b的导出组,则下述结论正确的是()。
A是n阶矩阵,|A|=0的充分必要条件是:(1)Ax=0有非零解;(2)Ax=b有无穷多解;(3)A的列向量组中任何一个向量可被其余n-1个向量线性表出;(4)A的特征值全为0;(5)A的行向量组线性相关.
三边长为1的正方形拼成如图所示的图形,图中有两条线段相交得锐角为α,tanα=().
(2003年真题)方程x2=xsinx+cosx的实数根的个数是[]。
随机试题
孙某委托吴某为代理人购买一批货物,吴某的下列行为中违反法律法规的是()。
《春风沉醉的晚上》是郁达夫的散文代表作。()
男性,50岁,慢性支气管疾患10余年,近3个月病情加重,痰中找到硫黄颗粒,右胸壁见瘘管,胸片示右下叶片状阴影,病变累及局部胸膜、胸壁,最可能的诊断是
造影时病人出现重度碘过敏反应,最有效的措施是
A、同一药物,剂型不同,其作用的快慢、强度、持续时间不同B、同一药物,制成同一剂型,由于制备工艺不同而表现不同C、同一药物,制成同一剂型,由于处方组成不同而表现不同D、同一药物,剂型不同,其副作用、毒性不同E、同一药物,
一般情况下,()的建筑工程可以不申请施工许可证。
(操作员:李主管;账套:501账套;操操作日期:2015年1月31日)修改并设置工资项目。工资表名:1月份工资表项目名称:岗位工资类型:数字长度:12小数:2
Alargenumberofcars______parkedinfrontofmyhouse.
可行性分析报告的重点内容是对建设方案的可行性分析和【】估计,最后得出分析结论。
程序设计方法要求在程序设计过程中
最新回复
(
0
)