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设X1 ,X2 ,…,X7为来自总体X~N(0,1)的简单随机样本,随机变量Y=(X1+X2+X3)2+(X4+X5+X6)2 ,则当C=________时,服从参数为________的t分布.
设X1 ,X2 ,…,X7为来自总体X~N(0,1)的简单随机样本,随机变量Y=(X1+X2+X3)2+(X4+X5+X6)2 ,则当C=________时,服从参数为________的t分布.
admin
2016-12-16
54
问题
设X
1
,X
2
,…,X
7
为来自总体X~N(0,1)的简单随机样本,随机变量Y=(X
1
+X
2
+X
3
)
2
+(X
4
+X
5
+X
6
)
2
,则当C=________时,
服从参数为________的t分布.
选项
答案
[*];2.
解析
利用t分布的典型模式求之.
由X
i
~N(0,1)和χ
2
分布的典型模式
CY=C[(X
1
+X
2
+X
3
)
2
+(X
4
+X
5
+X
6
)
2
]
应服从参数为2的χ
2
分布:这是因为
X
1
+X
2
+X
3
~N(0,3) ,
同法,可得
又X
1
+X
2
+X
3
与X
4
+X
5
+X
6
相互独立,故
又X
7
~N(0,1),所以
其中C=
参数为n=2.
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/eBH4777K
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考研数学三
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