设则在(－∞，+∞)内，下列正确的是 ( )

admin2016-09-13 78

问题设

则在(－∞，+∞)内，下列正确的是 ( )

选项 A、f(x)不连续且不可微，F(x)可微，且为f(x)的原函数
B、f(x)不连续，不存在原函数，因而F(x)不是f(x)的原函数
C、f(x)和F(x)均为可微函数，且F(x)为f(x)的一个原函数
D、f(x)连续，且Fˊ(x)=f(x)

答案A

解析可以验证．x=0为f(x)的第二类间断点，因为

不存在，故x=0为f(x)的振荡间断点，可能存在原函数．
通过计算

故F(x)可微．即Fˊ(x)=f(x)，故(A)正确。

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