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  3. 有四个三角函数命题： 其中假命题个数为( )。

有四个三角函数命题： 其中假命题个数为( )。

admin2015-04-21  89
问题 有四个三角函数命题：
  
  其中假命题个数为(    )。
选项 A、0   
B、1
C、2   
D、3
答案D
解析 p1：所以p1是假命题；
    p2：当x=y=0时，sin(x—y)=0，sinx—siny=0，此时sin(x—y)=sinx—siny。显然存在这样的x和y使得p2成立，所以p2是真命题；
    p3：由二倍角公式得：，但当x∈(π+2kπ，2π+2kπ)(k为正整数)时，sinx＜0，此时sinx=，故并不是全部x∈R使得=sinx，故p3是假命题；p4：sinx=一x=y+2kπ(k∈Z)，则x+y+2kπ=(k∈Z)，故P4是假命题。
    故假命题的个数是3个，选择D选项。
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