设A为n阶实对称可逆矩阵，f(χ1，χ2，…，χn)＝ (1)记X＝(χ1，χ2，…，χn)T，把二次型f(χ1，χ2，…，χn)写成矩阵形式； (2)二次型g(X)＝XTAX是否与f(χ1，χ2，…，χn)合同?

admin2019-04-22 32

问题设A为n阶实对称可逆矩阵，f(χ₁，χ₂，…，χ_n)＝

(1)记X＝(χ₁，χ₂，…，χ_n)^T，把二次型f(χ₁，χ₂，…，χ_n)写成矩阵形式；
(2)二次型g(X)＝X^TAX是否与f(χ₁，χ₂，…，χ_n)合同?

选项

答案(1)f(X)＝(χ₁，χ₂…χ_n)[*] 因为r(A)＝n，所以｜A｜≠0，于是[*]A^*＝A^-1，A^*，A^-1都是实对称矩阵． (2)因为A可逆，所以A的n个特征值都不是零，而A与A^-1合同，故二次型f(χ₁，χ₂，…，χ_n)与g(X)＝X^TAX规范合同．

解析

转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/eCV4777K

考研数学二

相关试题推荐

设A、B均为三阶矩阵，E是三阶单位矩阵，已知AB＝2A＋B，B＝，则(A－E)-1＝_______．
=________．
行列式=__________。
设f(x)是奇函数，除x=0外处处连续，x=0是其第一类间断点，则∫02f(t)dt是()
积分=()
设f(x)具有一阶连续导数f(0)=0，du(x，y)=f(x)ydx+[sinx一f(x)]dy，则f(x)等于()
设f(χ)在[－a，a](a＞0)上有四阶连续的导数，存在．(1)写出f(χ)的带拉格朗日余项的麦克劳林公式。(2)证明：存在ξ1，ξ2∈[－a，a]，使得
证明：若矩阵A可逆，则其逆矩阵必然唯一．
设f(x)为连续函数，且x2+y2+z2=∫xyf(x+y－t)dt，则=________．
求f(x，y，z)=x+y—z2+5在区域Ω：x2+y2+z2≤2上的最大值与最小值．

随机试题

具有“全或无”特征的电压动是
患者，男，27岁。发热、咳嗽月余，伴身体乏力、消瘦，近1周来咯血，体温波动在37．5℃～38℃，X线胸片示右肺上叶后段炎性阴影，其中可见透亮区，血沉增快，结核菌素试验阳性。应首先考虑的诊断是
关于通用名的说法正确的是
聪明的人不会娶有才无德的女子为妻。
根据所给资料，回答下列问题。　1979年全国普通高校毕业生人数为8．5万人，1980年为14．7万人，2001年为114万人，2002年为145万人，2010年较上一年同比增长3．4％，2018年首次突破了800万人，2019年预计达到834万人，毕业生
道德规范是人们为了社会稳定和发展所必须遵守的（）。
写作要有题目，就是要有中心思想，要有内容。目的性要明确，例如这篇文章是记载一件事情，或提出一个问题，解决一个问题，或发表自己的主张、见解等等。总之，要有所为而作。无所“为”的文章，尽管文理通顺，语气连贯，但是内容空洞，只能归入废话一栏，以不写为好。这段话主
某市甲、乙两厂均生产一种“记忆增强器”产品。甲厂产品的质量比乙厂产品好得多，因而其市场占有率远远高于乙厂。王某是甲厂技术人员。乙厂为提高本厂的市场占有率，购进一批甲厂生产的“记忆增强器”进行研究，但效果并不好。后乙厂付给王某一大笔“技术咨询费”，获取其提供
生态也是资本，_________是“不可复制”的资本，创新生态资本_______方式，对于建设“环境友好型”社会具有现实意义。填入画横线上最恰当的词语是()。
Whatarethethreetypesofpanicattackcalled?Whenmayspontaneouspanichappen?

最新回复(0)

设A为n阶实对称可逆矩阵，f(χ1，χ2，…，χn)＝ (1)记X＝(χ1，χ2，…，χn)T，把二次型f(χ1，χ2，…，χn)写成矩阵形式； (2)二次型g(X)＝XTAX是否与f(χ1，χ2，…，χn)合同?

考研数学二

设A、B均为三阶矩阵，E是三阶单位矩阵，已知AB＝2A＋B，B＝，则(A－E)-1＝_______．

=________．

行列式=__________。

设f(x)是奇函数，除x=0外处处连续，x=0是其第一类间断点，则∫02f(t)dt是()

积分=()

设f(x)具有一阶连续导数f(0)=0，du(x，y)=f(x)ydx+[sinx一f(x)]dy，则f(x)等于()

设f(χ)在[－a，a](a＞0)上有四阶连续的导数，存在．(1)写出f(χ)的带拉格朗日余项的麦克劳林公式。(2)证明：存在ξ1，ξ2∈[－a，a]，使得

证明：若矩阵A可逆，则其逆矩阵必然唯一．

设f(x)为连续函数，且x2+y2+z2=∫xyf(x+y－t)dt，则=________．

求f(x，y，z)=x+y—z2+5在区域Ω：x2+y2+z2≤2上的最大值与最小值．

具有“全或无”特征的电压动是

患者，男，27岁。发热、咳嗽月余，伴身体乏力、消瘦，近1周来咯血，体温波动在37．5℃～38℃，X线胸片示右肺上叶后段炎性阴影，其中可见透亮区，血沉增快，结核菌素试验阳性。应首先考虑的诊断是

关于通用名的说法正确的是

聪明的人不会娶有才无德的女子为妻。

根据所给资料，回答下列问题。 1979年全国普通高校毕业生人数为8．5万人，1980年为14．7万人，2001年为114万人，2002年为145万人，2010年较上一年同比增长3．4％，2018年首次突破了800万人，2019年预计达到834万人，毕业生

道德规范是人们为了社会稳定和发展所必须遵守的（）。

生态也是资本，_________是“不可复制”的资本，创新生态资本_______方式，对于建设“环境友好型”社会具有现实意义。填入画横线上最恰当的词语是()。

Whatarethethreetypesofpanicattackcalled?Whenmayspontaneouspanichappen?

根据所给资料，回答下列问题。　1979年全国普通高校毕业生人数为8．5万人，1980年为14．7万人，2001年为114万人，2002年为145万人，2010年较上一年同比增长3．4％，2018年首次突破了800万人，2019年预计达到834万人，毕业生

生态也是资本，___是“不可复制”的资本，创新生态资本_方式，对于建设“环境友好型”社会具有现实意义。填入画横线上最恰当的词语是()。