首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
求函数在点P0(x0,y0,z0)处的梯度,并证明该点的梯度与球面x2+y2+z2=r02(其中r02=x02+y02+z02)在点P0(x0,y0,z0)处的切平面垂直.
求函数在点P0(x0,y0,z0)处的梯度,并证明该点的梯度与球面x2+y2+z2=r02(其中r02=x02+y02+z02)在点P0(x0,y0,z0)处的切平面垂直.
admin
2020-05-02
59
问题
求函数
在点P
0
(x
0
,y
0
,z
0
)处的梯度,并证明该点的梯度与球面x
2
+y
2
+z
2
=r
0
2
(其中r
0
2
=x
0
2
+y
0
2
+z
0
2
)在点P
0
(x
0
,y
0
,z
0
)处的切平面垂直.
选项
答案
由已知条件可知 [*] 故 [*] 类似地,求得 [*] 故 [*] 球面在点P
0
处切平面的法向量为 n=(2x,2y,2z)
P
0
=2(x
0
,y
0
,z
0
) 由此可见,梯度gradu|
P
0
与切平面的法向量n的对应分量成比例,即两个向量平行,因此gradu|
P
0
与球面在P
0
的切平面垂直.
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/eDv4777K
0
考研数学一
相关试题推荐
四元方程组Ax=b的三个解是α1,α2,α3,其中α1=(1,1,1,1)T,α2+α3=(2,3,4,5)T,如r(A)=3,则方程组Ax=b的通解是___________.
设α1=[1,0,-1,2]T,α2=[2,-1,-2,6]T,α3=[3,1,t,4]T,β=[4,-1,-5,10]T,已知β不能由α1,α2,α3线性表出,则t=______.
设f(x)∈C[0,1],f(x)>0.证明积分不等式:ln∫01f(x)dx≥∫01lnf(x)dx.
已知函数y=y(x)在任意点x处的增量,且当△x→0时,a是△x的高阶无穷小,y(0)=π,则y(1)______.
将下列函数在指定点展开成幂级数:(I)f(x)=arcsinx,在x=0处;(Ⅱ)f(c)=lnx,在x=1及x=2处;(Ⅲ)f(x)=,在x=1处.
设f(x)二阶连续可导,f’(0)=0,且=一1,则().
设f(x)在(1—δ,1+δ)内存在导数,f’(x)严格单调减少,且f(1)=f’(1)=1,则()
设则过L1平行于L2的平面方程为______.
设其中f(x)连续,且则F’(0)=().
设对任意的x,总有h(x)≤f(x)≤g(x),且则
随机试题
试述近代日本法律体系的形成。
第二类精神药品定点批发企业( )。全国性麻醉药品和第一类精神药品批发企业( )。
李阿姨,57岁,来社区卫生保健站体检,提及绝经6年后今又有阴道出血。保健护士立即要她去医院进一步检查,以排除
患者,男,36岁。外伤后右前胸部疼痛,右胸有明显的反常呼吸运动,x线示右胸第4~8肋均为多处骨折,无气胸。应首选的急救措施是
导游从事领队服务应当具有()以上旅行社业务经营、管理或者导游等相关从业经历。
当当在从星光小学放学回家的路上,将石块扔向正常行驶的出租车,致使乘客张某受伤,张某经治疗后脸上仍留下一块大伤疤。出租车为乙公司所有。下列选项正确的是()。
A.黏血便,血呈鲜红色B.暗红色血便C.两者均有可能D.两者均不可能结肠癌的表现是
给出下列的程序,其叙述正确的是()。 publicclassMan{ staticintarr[]newint[10]; publicstaticvoidmain(Stringa[]){ System.out.pr
Whydoesanewbornbabyhavetospendthefirstyearofhislifelearningtolisten?
Everylivingthinghaswhatscientistscallabiologicalclockthatcontrolsbehavior.Ittellsplantswhento【C1】______flowers
最新回复
(
0
)